Calcul Navigation Bateau — Vitesse, Distance, Temps

Formule fondamentale : d = v × t

Cette formule fondamentale est applicable telle quelle pour une route loxodromique courte (< 300 nm). Pour les longues traversées océaniques, une route orthodromique (grand cercle) raccourcit la distance — le calculateur SHOM Calcroute automatise la projection Mercator.

Calculateur de navigation

Tableau de conversions maritimes (symétrique)

Conversion bidirectionnelle entre nœuds, km/h, m/s, mph, avec correspondance Beaufort indicative (vent moyen à 10 m). Facteur exact : 1 kt = 1,852 km/h.

Conversion inverse km/h → nœuds

Astuce mentale rapide : doubler les nœuds et retrancher environ 8 % donne le km/h (10 kt × 2 = 20, −8 % ≈ 18,5 km/h). Inverse : diviser les km/h par 2 et ajouter 8 %.

Triangle des vitesses : STW + courant = SOG

Le triangle des vitesses est la pierre angulaire de la navigation à l'estime. Il combine la vitesse surface (STW, mesurée par le loch) avec le vecteur courant pour produire la vitesse fond réelle (SOG, mesurée par GPS). Notion exigée au programme du permis hauturier — l'erreur de cap qui en résulte peut faire dériver de plusieurs milles sur une route de 30 nm.

Exemple chiffré complet

Un voilier quitte Saint-Malo cap au 270° (ouest) à 6 nœuds STW pour Jersey, 30 nm. Le courant de marée porte au nord à 1,5 nœud (jusant Manche). Sans correction de cap, le voilier dérive vers Sercq plutôt qu'Élisabeth Castle.

• SOG résultante = √(6² + 1,5²) = √(36 + 2,25) = √38,25 ≈ 6,18 kt
• Angle de dérive = arctan(1,5 / 6) ≈ 14° vers le nord
• Route fond = 270° − 14° = 256° (sud-ouest au lieu de plein ouest)
• Correction de cap nécessaire : viser au 284° pour faire route au 270° réel
• Durée corrigée = 30 nm ÷ 6,18 kt ≈ 4 h 51 min (vs 5 h en eau plate)

Quand le triangle des vitesses devient critique

• Raz Blanchard (entre Cotentin et Alderney) : courants jusqu'à 12 nœuds aux grandes marées. Une erreur de 5° de cap fait dériver de 2 nm sur 12 nm de route.
• Raz de Sein (Finistère) : courants 7 nœuds, passage obligatoire à étale ou à la renverse.
• Pertuis Breton et d'Antioche : courants 2 à 4 nœuds, calcul de cap obligatoire.
• Détroit de Gibraltar : courant atlantique vers la Méditerranée 2 à 3 nœuds + contre-courants côtiers.
• Manche centrale : courants 2 à 4 nœuds alternants toutes les 6 h 12 min (cycle marée semi-diurne).

Règle des 6 minutes : calcul mental marine

Connue aussi sous le nom rule of 60s dans la marine anglo-saxonne, la règle des 6 minutes est la technique de calcul mental enseignée à l'École Navale, dans les centres permis hauturier et chez les pilotes de l'aéronavale. Elle remplace le GPS quand l'instrument tombe en panne ou pour une vérification rapide d'estime.

Pourquoi 6 minutes ?

6 minutes = 1/10 d'heure. Comme un nœud = 1 mille nautique par heure, la distance parcourue en 1/10 d'heure vaut vitesse divisée par 10. La règle est mathématiquement exacte (pas d'approximation), ce qui explique son adoption universelle dans les marines marchande, militaire et de plaisance.

Trois utilisations pratiques

1. Estime sans GPS : chronométrer 6 min, lire la vitesse loch, marquer la position estimée sur la carte SHOM 7066 (échelle côtière).
2. Vérification d'ETA : comparer la distance estimée à la distance réelle (GPS) pour détecter une erreur de courant ou de loch.
3. Manœuvre d'évitement RIPAM : calculer rapidement le point de croisement avec un cargo (CPA, Closest Point of Approach) sans dégainer le radar.

Variantes utiles à retenir

• En 3 minutes : distance = V / 20 nm (ex. 10 kt → 0,5 nm)
• En 1 minute : distance = V / 60 nm = V × 30,87 m (ex. 10 kt → 309 m)
• En 30 minutes : distance = V / 2 nm (ex. 8 kt → 4 nm)
• En 1 heure : distance = V nm (par définition du nœud)

Distances maritimes de référence (milles nautiques)

Traversées côtières françaises — plaisance

Traversées hauturières et transat

Distances loxodromiques approximatives, indicatives pour planification. Pour un routage opérationnel : SHOM Calcroute, OpenCPN, Adrena ou MaxSea TimeZero qui intègrent météo et orthodromie.

3 exemples concrets de calcul de navigation

Exemple 1 — Traversée côtière Marseille–Ajaccio en voilier

Distance : 150 milles nautiques. Vitesse moyenne estimée : 6,5 nœuds (voilier 12 m, vent de travers force 3). Durée = 150 / 6,5 = 23h05. Départ à 08h00 → ETA : 07h05 le lendemain. En incluant 30 % de marge pour les variations de vent et les manœuvres : ETA réaliste entre J+1 08h00 et J+1 12h00. Distance en km : 150 × 1,852 = 277,8 km.

Exemple 2 — Calcul de vitesse fond sur une route de 3 heures

Partie à 14h00, arrivé à 17h00. Distance parcourue selon GPS : 21,6 milles nautiques. Vitesse fond = 21,6 / 3 = 7,2 nœuds = 13,3 km/h. Loch indiquant 6,8 nœuds en surface. Courant portant = 7,2 − 6,8 = 0,4 nœud favorable. Cela correspond à un courant de 0,74 km/h, cohérent avec un courant résiduel côtier.

Exemple 3 — Planification Atlantique (ARC Las Palmas → Barbade)

Distance : environ 2 700 nm. Voilier de croisière, vitesse moyenne réaliste : 6 nœuds (vents alizés, quelques calmes). Durée = 2 700 / 6 = 450 heures = 18 jours 18 heures. Consommation carburant moteur (hypothèse 10 % du temps moteur) : 10 % × 450 h × 3 L/h = 135 litres. Provision de vivres : 2 personnes × 19 jours × 2,5 kg/jour = ~95 kg.

3 erreurs fréquentes en calcul de navigation

• Confondre vitesse surface et vitesse fond : la vitesse surface (STW, mesurée par le loch) est la vitesse dans la masse d'eau. La vitesse fond (SOG, mesurée par GPS) est la vitesse réelle par rapport au fond, tenant compte du courant. Pour calculer un ETA précis, utilisez toujours la vitesse fond (SOG du GPS), pas la vitesse surface.
• Négliger les courants dans les calculs de durée : un courant contraire de 1 nœud réduit de 14 % la vitesse fond d'un voilier à 7 nœuds. Sur une traversée de 150 nm, l'écart peut atteindre 3 à 4 heures. En zone de fort courant (Raz de Sein, Raz Blanchard, Manche), l'utilisation des tables de courant SHOM est indispensable.
• Sous-estimer la durée pour les longues traversées : pour une traversée océanique, la vitesse moyenne réelle est souvent 15–20 % inférieure à la vitesse théorique en raison des calmes, des caps difficiles et des manœuvres. Sur 2 700 nm à 7 nœuds théoriques, prévoyez 16 jours de navigation, pas 13.

Calculs au programme du permis hauturier

L'Arrêté du 28 avril 2008 (NOR : DEVT0810510A, modifié 2019) fixe le programme officiel du permis plaisance extension hauturière en France. Les calculs de navigation y occupent une place centrale : pas moins de 75 % des questions de l'épreuve théorique portent sur la cartographie et le calcul de route.

Compétences explicitement exigées

• Navigation à l'estime — calculer une position estimée à partir d'un point de départ, d'un cap, d'une vitesse et d'une durée (formule d = v × t appliquée au vecteur cap).
• Route fond, route surface, cap vrai — distinguer route surface (issue du loch) et route fond (issue du GPS) ; corriger un cap pour suivre une route fond donnée en présence de courant.
• Triangle des vitesses — construire graphiquement sur carte SHOM la résultante vectorielle STW + courant = SOG.
• Lecture des cartes SHOM — minute d'arc latitude = 1 mille nautique, conversion d'angle en distance, mesure de cap au compas.
• Calcul du courant porté ou contraire — exploitation des tables de courant SHOM (référence Brest pour Atlantique, table 552 horaires).
• Calcul ETA — à partir d'une heure de départ, d'une distance restante et d'une vitesse fond corrigée.
• Marées — hauteur d'eau aux heures de pleine et basse mer, règle des 12^e et règle des 7^e pour les courants.

Exemple type d'épreuve hauturière

« Vous partez de Cherbourg à 14h30 pour Portsmouth, distance 65 nm au 060°. Votre vitesse surface est 6 kt. Le courant porte au 120° à 1,8 kt pendant les 4 premières heures puis s'inverse à 1,5 kt au 300° pendant les 4 suivantes. Calculez l'ETA. »

Réponse-type : décomposition en deux segments de 4 h, calcul de la résultante SOG sur chaque segment (≈ 7,2 kt puis ≈ 4,8 kt), distance cumulée à comparer aux 65 nm. ETA approximative : 25h45 (le lendemain 01h45). Marge prudente +20 % = 26h30 (02h30 J+1).

Programme officiel — référence Légifrance

Le texte intégral est disponible sur Légifrance (arrêté du 28 avril 2008 fixant les modalités d'examen du permis plaisance option côtière et option eaux intérieures, complété pour l'extension hauturière). Préparation recommandée : 30 à 50 heures de cours pratique sur carte SHOM 7066 (côte sud Bretagne) ou 7068 (Manche centrale), plus QCM en ligne sur les épaves, balisage IALA-A et règles RIPAM.

3 erreurs fréquentes dans le calcul ETA en navigation côtière

Le calculateur d = v × t est exact dans un contexte idéal. En mer, trois sources d'erreur chroniques faussent régulièrement les ETA et peuvent engendrer des situations inconfortables ou dangereuses.

Erreur 1 — Confondre vitesse surface (STW) et vitesse fond (SOG)

Le loch électronique mesure la vitesse de déplacement dans la masse d'eau (STW). Dans les passes à fort marnage (Raz Blanchard, Raz de Sein, Manche orientale), un courant de marée de 3 à 6 nœuds peut s'ajouter ou se retrancher à votre STW. Un voilier estimant son ETA à 6 kt STW sur 60 nm calcule 10 heures de traversée. Avec un courant contraire de 2 kt (SOG = 4 kt), la durée réelle est 15 heures — 50 % de plus. Consultez systématiquement les tables SHOM ou l'application Windy (onglet Courants) avant d'établir votre ETA.

Erreur 2 — Ignorer la dérive au large des zones ventées

Un voilier au près serré dans un vent de force 5-6 dérive de 5 à 15° selon son shape de voile et son carénage. Cette dérive ne modifie pas la vitesse fond GPS, mais allonge réellement la distance parcourue sur route. Sur une traversée de 80 nm, une dérive de 10° représente une distance effective de 80 / cos(10°) ≈ 81,2 nm — soit 15 minutes de plus à 6 kt. Négligeable seul, cumulatif sur un passage multi-jours.

Erreur 3 — Ne pas intégrer les fenêtres de maré pour les passages critiques

Les passes comme le Fromveur (Bretagne), le Chenal du Four ou le Raz Blanchard ont des fenêtres de passage définies par les tables SHOM. Se présenter hors fenêtre avec un courant de 8 kt contraire arrête complètement certains voiliers (STW 5 kt − SOG 8 kt = dérive arrière). Le calcul d = v × t doit être adossé à la fenêtre de courant favorable : départ décalé de 1 à 3 heures pour bénéficier du flot portant.

Sources marines officielles citées

La navigation maritime est encadrée par un corpus normatif international (OMI) et national (SHOM en France). Les valeurs et formules de cette page proviennent exclusivement des sources suivantes — vérifiables et opposables en cas de litige (sinistre, contentieux assurance, contrôle des Affaires maritimes).

• SHOM — Service Hydrographique et Océanographique de la Marine. Référentiel cartographique officiel français. Cartes série côtière 7000 (7066 Brest, 7067 Quiberon, 7068 Cherbourg, 7069 Calais). Tables de courant Brest (table 552), Cherbourg, Pointe de Grave. Référentiel Hydrographique Officiel (RHO). Site : shom.fr.
• OMI / IMO — Organisation Maritime Internationale (agence ONU, Londres). Résolutions sécurité, SOLAS, MARPOL, vitesse autorisée par zone, code ISPS, RIPAM (Convention COLREGS 1972). Site : imo.org.
• RIPAM / COLREGS — Règlement International pour Prévenir les Abordages en Mer (Convention OMI 1972, modifiée 1981, 1987, 1989, 1993, 2001, 2007, 2013). Règles 5 (veille), 6 (vitesse de sécurité), 7 (risque d'abordage), 19 (visibilité réduite).
• BIPM — Bureau International des Poids et Mesures. Brochure SI 9^e édition (2019) : le nœud (kt) est hors-SI mais d'usage autorisé en navigation maritime et aérienne. Voir bipm.org.
• Décret 75-1200 du 4 décembre 1975 (JO 23 déc. 1975 p. 13222) — statut légal du mille nautique (1 852 m) et du nœud en France.
• Arrêté du 28 avril 2008 (NOR : DEVT0810510A, Légifrance) — programme officiel du permis plaisance extension hauturière.
• OHI / IHO — Organisation Hydrographique Internationale (Monaco). Résolution de 1929 fixant le mille nautique à 1 852 m exactement.
• CROSS — Centres Régionaux Opérationnels de Surveillance et de Sauvetage (Gris-Nez, Jobourg, Corsen, Étel, La Garde, Méd). VHF canal 16, MMSI 002275000. Référence sécurité plaisance.
• Météo-France Marine — bulletins BMS (Bulletin Météorologique Spécial), bulletins côtiers, large et grand large. Vent en nœuds, mer en mètres.

Sécurité avant tout. Aucun calcul d'estime ne remplace la vigilance : la règle 5 RIPAM impose une veille visuelle et auditive permanente. En cas de doute ou d'avarie : VHF canal 16, MAYDAY ou PAN-PAN selon la gravité. Les CROSS interviennent en moins de 30 min en métropole côtière.

Cas pratiques selon la saison et le programme de navigation

La planification d'une traversée ne se résume jamais à d = v × t. Trois variables conditionnent la vitesse moyenne réelle observée sur l'année par les skippers de croisière : la saison (alizés / dépressions tempérées), la zone (Manche / Atlantique / Méditerranée / Antilles) et le profil de bateau (déplacement / semi-planant / multicoque). Voici les cas typiques rencontrés dans la flotte plaisance française.

Cas 1 — Convoyage printemps Méditerranée → Atlantique (mars-avril)

Route La Ciotat → La Rochelle via Gibraltar, soit ≈ 1 480 nm. Vitesse moyenne réaliste sur un voilier de croisière 12 m en cette saison : 5,5 kt (vents portants Méditerranée, vent debout golfe de Gascogne, escales obligatoires). Durée brute : 1 480 ÷ 5,5 = 269 h ≈ 11 j 5 h. Avec escales (Almería, Cadix, Lisbonne, Cascais, La Coruña, Brest) : prévoir 18 à 22 jours porte-à-porte. Budget gasoil : 30 % du temps moteur (calmes Méditerranée + remontée golfe de Gascogne) = 80 h × 3 L/h = 240 L (≈ 380 € au prix moyen 2026).

Cas 2 — Croisière estivale Belle-Île → Glénan (juillet-août)

Distance : ≈ 50 nm en zone abritée bretonne. Vent thermique de noroît 10–15 kt l'après-midi, calme matinal. Vitesse moyenne sur la journée : 4,5 kt (forte variabilité matinale). Durée : 50 ÷ 4,5 ≈ 11 h 06. Départ recommandé 06h30 pour arriver vers 17h30. Astuce : règle des 6 minutes appliquée toutes les heures pour vérifier l'estime sans rallumer le traceur de bord (économie batterie de 25 % en croisière de 10 jours).

Cas 3 — Transatlantique alizés (ARC novembre)

Las Palmas → Sainte-Lucie, ≈ 2 700 nm. Statistique ARC 2014-2024 sur 200 voiliers : vitesse moyenne 5,8 kt monocoque 38-50 pieds, 7,2 kt catamaran 42-50 pieds. Durée monocoque : 2 700 ÷ 5,8 = 465 h ≈ 19 j 9 h. Durée catamaran : 2 700 ÷ 7,2 = 375 h ≈ 15 j 15 h. Avitaillement : 6 personnes × 22 jours × 2,5 kg/jour = 330 kg de provisions et 250 L d'eau douce minimum (en plus du dessalinisateur 30 L/h).

Cas 4 — Course transat solitaire (Vendée Globe type)

Tour du monde sans escale ≈ 24 500 nm. Vitesse moyenne IMOCA foiler 2024 : 17,5 kt (record Charlie Dalin 2024-2025 à 64 jours 19 h 22 min). Vitesse moyenne ancienne génération non-foiler : 12,5 kt (94 jours). Calcul : 24 500 ÷ 17,5 = 1 400 h = 58 j 8 h théoriques — la différence avec le réel (64 j) tient aux options stratégiques, anticyclones évités et avaries.

Cas 5 — Petite navigation côtière au moteur

Vedette open 6 m à moteur hors-bord 50 cv, vitesse de croisière 18 kt. Trajet Cap-Ferret → Arcachon : 8 nm. Durée : 8 ÷ 18 = 0 h 27. Mais la consommation passe de 6 L/h à régime éco à 22 L/h à pleine puissance — soit pour cet aller simple : 22 × 0,45 = 9,9 L (≈ 18 € carburant 2026 plaisance hors taxe). À régime éco 10 kt : 8 ÷ 10 = 48 min, 6 × 0,8 = 4,8 L (≈ 8,80 €). Économie : 50 %.

Bonnes pratiques de calcul à bord

Au-delà des formules, sept réflexes sécurisent un calcul de navigation et évitent les erreurs qui ont coûté la vie à plusieurs équipages les dernières décennies (notamment dans les régates Fastnet 1979 et Sydney-Hobart 1998).

1. Toujours double-vérifier l'unité du loch. Les lochs anciens (à hélice) affichent en nœuds marins, mais certains lochs sportifs (windsurf, kitesurf) affichent en km/h ou en mph. Diviser un km/h par 1,852 pour obtenir des nœuds.
2. Garder une marge de sécurité de 20 % minimum sur les durées. Une traversée prévue à 24 h se fait rarement en moins de 28-30 h en croisière (calmes, manœuvres de cap, prises de ris).
3. Mettre à jour la position sur la carte papier toutes les heures. Le GPS peut tomber en panne (panne de bord, coupure satellite éphémère). Une position estimée à l'heure permet de reprendre la navigation immédiatement.
4. Calculer le carburant aller-retour, pas aller simple. La règle des trois tiers : 1/3 aller, 1/3 retour, 1/3 réserve. À ne jamais entamer sauf urgence vitale.
5. Tenir compte du marnage et des heures de marée. Tableau SHOM table 552 (Brest pour Atlantique), table 200 (Cherbourg pour Manche centrale). Un passage du Raz Blanchard à 5 kt loch contre 8 kt de courant signifie 3 kt sur le fond, soit un mille parcouru en 20 minutes au lieu de 7,5 min.
6. Toujours communiquer son plan de route au CROSS ou à un proche. Heure de départ, point de départ, port d'arrivée prévu, ETA, nombre de personnes à bord, MMSI VHF, contact ICE.
7. Tester la VHF avant chaque départ. Canal 16 réservé à la veille et au secours. Test possible canal 67 avec le CROSS (puissance 1 W suffisant à 5 nm).

Glossaire navigation maritime

Nœud (kt)

Unité de vitesse. 1 kt = 1 mille nautique / heure = 1,852 km/h = 0,5144 m/s. Hors-SI mais autorisée maritime/aérien (BIPM 2019).

Mille nautique (nm, M, NM)

Unité de distance. 1 nm = 1 852 m exactement (résolution OHI Monaco 1929). Correspond à une minute d'arc terrestre. 1° latitude = 60 nm.

STW — Speed Through Water

Vitesse surface, mesurée par le loch (hélice, ultrasonique, pitot). Vitesse du bateau par rapport à la masse d'eau environnante.

SOG — Speed Over Ground

Vitesse fond, mesurée par GPS. Vitesse réelle par rapport au sol. SOG = STW + vecteur courant.

COG — Course Over Ground

Route fond, cap réel suivi par rapport au sol (GPS). À distinguer du cap compas (HDG, Heading) qui est l'orientation de l'étrave.

HDG — Heading

Cap compas (azimut de l'étrave). Cap vrai après correction de la déviation magnétique et de la déclinaison.

ETA — Estimated Time of Arrival

Heure estimée d'arrivée. ETA = heure départ + (distance restante ÷ SOG).

DTG — Distance To Go

Distance restante à parcourir jusqu'au point d'arrivée (waypoint).

BTW — Bearing To Waypoint

Relèvement vers le prochain waypoint depuis la position actuelle (azimut vrai).

Loxodromie

Trajet à cap constant. Trace courbe sur globe, droite sur carte Mercator. Simple à suivre, plus long qu'orthodromie pour les grandes distances.

Orthodromie

Plus court chemin entre deux points sur une sphère (grand cercle). Cap variable. Économie de 5 à 12 % sur transatlantiques.

RIPAM / COLREGS

Règlement International pour Prévenir les Abordages en Mer (Convention OMI 1972). 38 règles. Veille (R5), vitesse de sécurité (R6), risque d'abordage (R7).

CROSS

Centre Régional Opérationnel de Surveillance et de Sauvetage. 5 en métropole + 2 outre-mer. VHF 16, MMSI 002275000.

SHOM

Service Hydrographique et Océanographique de la Marine. Producteur officiel français des cartes marines et des tables de courant.

Beaufort

Échelle de force du vent (0 à 12), créée 1805 par l'amiral Beaufort. Force 6 = vent frais 22-27 kt, force 8 = coup de vent 34-40 kt.

Questions fréquentes (FAQ)