Comment additionner des fractions de denominateurs differents ?

Il faut trouver le PPCM des denominateurs. Par exemple, pour 1/3 + 1/4 : le PPCM(3,4) = 12. On convertit : 4/12 + 3/12 = 7/12. Sans denominateur commun, l'addition est impossible directement.

Que vaut a puissance zero ?

Tout nombre non nul eleve a la puissance 0 vaut 1 : a⁰ = 1 pour a ≠ 0. Exemples : 5⁰ = 1, (−3)⁰ = 1, (1/2)⁰ = 1. Le cas 0⁰ est indetermine et fait l'objet de conventions selon le contexte.

Comment multiplier des fractions ?

La multiplication de fractions est la plus simple : on multiplie numerateur par numerateur, denominateur par denominateur. (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d). Exemple : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. On peut simplifier avant de multiplier pour eviter de gros nombres.

Quelle est la difference entre 2³ et 3² ?

2³ = 2×2×2 = 8. 3² = 3×3 = 9. La base est multipliee par elle-meme autant de fois que l'indique l'exposant. L'ordre n'est pas commutatif : aⁿ ≠ nᵃ en general.

Comment diviser une fraction par une autre ?

Diviser par une fraction revient a multiplier par son inverse : (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d)/(b×c). Exemple : (3/4) ÷ (2/5) = (3/4) × (5/2) = 15/8.

Comment simplifier une puissance negative ?

a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Exemple : 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. En notation scientifique : 10⁻² = 0,01. Les exposants negatifs sont tres utilises en physique pour exprimer des tres petites valeurs.

Pourquoi 12 ÷ 4 × 3 = 9 et non 1 ?

La regle gauche-droite s'applique quand les operations ont la meme priorite. 12÷4×3 : on divise d'abord 12 par 4 (car c'est a gauche) = 3, puis on multiplie par 3 = 9. Si on avait voulu 12÷(4×3), il fallait mettre des parentheses explicites.

Calcul Numérique : Priorités Opératoires, Fractions et Puissances

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⚡ En bref

✓ Mis a jour : Fevrier 2026

✅ Vérifié par Mehdi Kabbaj

A propos de cet outil

Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre

Mise a jour : 2026-02-27

Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.

Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026

Pour le numerique, notre simulateur applique les formules officielles 2026. Le resultat de numerique est calcule instantanement.

Le numerique se determine a partir des baremes en vigueur. Chaque numerique depend de parametres specifiques a votre situation.

Calculateur — Priorites Operatoires

Entrez une expression : parentheses, puissances, multiplications, additions. Exemple : (3+5)×2²-4÷2

Methode — Priorites PEMDAS

Ordre obligatoire de calcul :

Parentheses → Exposants → Multiplication / Division → Addition / Soustraction

Regle cle : a meme priorite, on calcule de gauche a droite.

Niveau	Operations	Exemple	Resultat
1 (max)	Parentheses ( )	(3+5)×2	16
2	Puissances ^	2³	8
3	× et ÷ (gauche→droite)	12÷4×3	9
4 (min)	+ et − (gauche→droite)	5+3−2	6

Fractions : addition et soustraction

a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)

Exemple : 2/3 + 1/4 = (8+3)/12 = 11/12

Puissances — regles fondamentales

aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ | aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ | (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ | a⁰ = 1

3 Exemples Concrets

Exemple 1 — Expression avec parentheses et puissance

Calculer : (2+3)² × 4 − 10 ÷ 2

Parentheses : 2+3 = 5
Puissance : 5² = 25
Multiplication : 25×4 = 100
Division : 10÷2 = 5
Soustraction : 100−5 = 95

Resultat : 95

Exemple 2 — Operations sur fractions

Calculer : 3/4 + 2/3 − 1/6

PPCM(4,3,6) = 12
3/4 = 9/12 | 2/3 = 8/12 | 1/6 = 2/12
9/12 + 8/12 − 2/12 = 15/12 = 5/4

Resultat : 5/4 = 1,25

Exemple 3 — Erreur classique de priorite

Calculer : 3 + 4 × 2

Erreur frequente : (3+4)×2 = 14 ← FAUX

Calcul correct : 4×2 d'abord = 8, puis 3+8 = 11

Resultat : 11

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Erreurs Frequentes

Erreur 1 — Ignorer l'ordre de priorite : ecrire 2+3×4 = 20 au lieu de 2+(3×4)=14. La multiplication PRIME sur l'addition, toujours.

Erreur 2 — Oublier la regle gauche-droite : 12÷4×3 = 12÷(4×3) = 1 est faux. Correct : (12÷4)×3 = 9. A priorite egale, on lit de gauche a droite.

Erreur 3 — Reduire une fraction avant le denominateur commun : 1/2 + 1/3 ≠ 2/5. Il faut 3/6 + 2/6 = 5/6.

FAQ — Calcul Numerique

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