Comment faire du calcul litteral ?

Calculez le discriminant Delta = b2 - 4ac. Si Delta > 0 : x = (-b ± racine(Delta)) / (2a) → 2 racines. Si Delta = 0 : x = -b/(2a) → 1 racine double. Si Delta < 0 : pas de racine reelle (la parabole ne coupe pas l'axe x).

Comment calculer une derivee ?

Choisissez 5-7 valeurs de x (incluant 0, des negatifs et des positifs). Calculez f(x) pour chaque valeur. Placez les points (x; f(x)) sur un repere. Reliez les points par une courbe lisse. Pour une droite, 2 points suffisent.

Comment calculer une integrale ?

C'est la pente "a" dans f(x) = ax + b. Il mesure l'inclinaison : a = (y2-y1)/(x2-x1). Si a > 0 : droite montante. Si a < 0 : descendante. Si a = 0 : horizontale. Plus |a| est grand, plus la droite est pentue.

Calculer une Exponentielle : Calculateur Gratuit en Ligne

⏱ — min de lecture

⚡ En bref

✓ Mis a jour : Fevrier 2026

Tableau de référence : calculer exponentielle

Opération	Formule	Exemple
Carré	c²	Exemple : 4² = 16
Cube	c³	Exemple : 3³ = 27
Racine	√c	Exemple : √25 = 5
Puissance n	cⁿ	Exemple : 2⁵ = 32

Rappel de cours : la formule de base s'applique uniquement quand les conditions sont reunies (dimensions connues, unites homogenes). Convertissez toujours en metres avant de calculer si les donnees sont en centimetres, millimetres ou pouces.

🧮

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✅ Vérifié par Mehdi Kabbaj

A propos de cet outil

Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre

Mise a jour : 2026-02-27

Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.

Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.

Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026

Calculateur exponentielle — e^x et a^x

Exposant x

Base a (laisser vide pour e≈2,71828)

Proprietes essentielles de la fonction exponentielle

f(x) = e^x | e ≈ 2,718281828... | e = lim(1+1/n)^n quand n→+∞

Propriete	Formule	Exemple
Addition des exposants	e^(a+b) = e^a × e^b	e^5 = e^2 × e^3
Soustraction des exposants	e^(a−b) = e^a / e^b	e^1 = e^3 / e^2
Puissance de puissance	(e^a)^b = e^(ab)	(e^2)^3 = e^6
Derivee	(e^x)' = e^x	Unique fonction = sa propre derivee
Primitive	∫e^x dx = e^x + C	∫₀¹ e^x dx = e − 1 ≈ 1,718
Lien avec ln	ln(e^x) = x et e^(ln x) = x	ln(e^7) = 7
e^0 et e^1	e^0 = 1 \| e^1 = e	e^0 = 1 toujours

3 applications concrets — exponentielle

Exemple 1 — Croissance bacterienne

N(t) = N₀ × e^(kt). 1000 bacteries initiales, taux k=0,3 /heure. Apres 4h : N(4) = 1000 × e^(0,3×4) = 1000 × e^1,2 ≈ 1000 × 3,32 = 3 320 bacteries.

Exemple 2 — Interet compose continu

Capital C(t) = C₀ × e^(rt). 10 000 € a 4%/an continu pendant 10 ans : C(10) = 10 000 × e^0,4 ≈ 10 000 × 1,4918 = 14 918 €.

Exemple 3 — Radioactivite / demi-vie

N(t) = N₀ × e^(−λt). λ = ln2/T₁/₂. Carbone-14 : T₁/₂ = 5730 ans. Apres 2865 ans : N = N₀ × e^(−0,000121×2865) = N₀ × e^(−0,347) ≈ 0,707 × N₀ (70,7% restant).

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Erreurs frequentes — fonction exponentielle

Erreur 1 : confondre e^(a+b) et e^a + e^b. Ces deux expressions ne sont PAS egales. e^(2+3) = e^5 ≈ 148,4 alors que e^2 + e^3 ≈ 7,39 + 20,09 = 27,48.

Erreur 2 : croire que (e^a)^b = e^(a^b). La regle correcte est (e^a)^b = e^(ab) (multiplication), pas e^(a^b) (puissance de puissance). Ex : (e^2)^3 = e^6, pas e^8.

Erreur 3 : ecrire e^x = 0 pour un certain x. La fonction exponentielle est toujours strictement positive : e^x > 0 pour tout x ∈ IR. e^(−∞) tend vers 0 mais ne l'atteint jamais.

FAQ — Exponentielle

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