Qu'est-ce qu'une expression litterale ?

Une expression contenant une ou plusieurs lettres (variables) representant des nombres inconnus. 3x+5 est une expression litterale. La lettre x peut prendre n'importe quelle valeur numerique. Calculer la valeur de l'expression pour x=4 donne 3×4+5=17.

Que signifie "reduire" une expression ?

Regrouper les termes semblables pour obtenir l'expression la plus simple. 5x+3+2x−7 = (5x+2x)+(3−7) = 7x−4. Les termes en x se regroupent entre eux, les constantes entre elles.

Comment developper k(a+b) ?

Par la propriete de distributivite : k×a + k×b. Exemple : 4(3x−2) = 4×3x + 4×(−2) = 12x−8. Chaque terme de la parenthese est multiplie par le facteur exterieur.

Quelle est la difference entre 3x et x3 ?

Aucune differente mathematiquement (multiplication commutative : 3×x = x×3). Par convention, on ecrit toujours le coefficient numerique avant la lettre : 3x et non x3. Cela evite la confusion avec les nombres a deux chiffres.

Comment verifier que deux expressions sont egales ?

Soit par substitution (tester plusieurs valeurs — mais ca ne prouve pas, ca suggere), soit par demonstration algebrique (developper et reduire les deux et verifier qu'elles donnent la meme forme). Exemple : 2(x+3) et 2x+6 → les deux valent 2x+6, elles sont egales pour tout x.

Qu'est-ce qu'un terme constant ?

Un terme sans variable. Dans 3x+7, le terme constant est 7. Il ne varie pas quand x change. Lors de la reduction, les termes constants se regroupent entre eux : 3x+7+2x+5 = 5x+12.

Quels sont les criteres d'une bonne evaluation de calcul litteral ?

Un controle type 5eme evalue : (1) substitution (2pts), (2) reduction de termes semblables (3pts), (3) developpement simple (3pts), (4) application d'une formule geometrique (4pts), (5) verification d'une egalite (4pts), (6) probleme ouvert (4pts). Total 20 points, duree 45-50 min.

Comment calculer l'aire d'un rectangle en calcul litteral ?

Aire = L × l. Si L = 2x+3 et l = x : Aire = x(2x+3) = 2x²+3x. Si l = 5 et L = x+4 : Aire = 5(x+4) = 5x+20. Le calcul litteral permet d'exprimer l'aire sans connaitre la valeur exacte des dimensions.

Évaluation Calcul Littéral 5ème — Exercices Type Contrôle avec Corrigés

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⚡ En bref

✓ Mis a jour : Fevrier 2026

✅ Vérifié par Mehdi Kabbaj

A propos de cet outil

Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre

Mise a jour : 2026-02-27

Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.

Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026

Simulateur — Evaluation Calcul Litteral 5eme

Entrez une valeur et une expression pour la verifier (utilise "x") :

Valeur de x

Expression (use x, ex: 3*x+2)

10 Exercices Type Controle — Corriges

Programme 5eme : calculer la valeur d'une expression litterale, produire et reduire, tester une egalite, substituer une valeur.

Exercice	Enonce	Corrige	Bareme
1	Calculer 3a+5 pour a=4	3×4+5=17	/2
2	Reduire 2x+3+5x−1	7x+2	/2
3	Developper 3(x+4)	3x+12	/2
4	Tester : 2(a+3)=2a+6 pour a=5	2×8=16=2×5+6 ✓	/2
5	Calculer x²+2x pour x=3	9+6=15	/2
6	Reduire 4a−2+a+7	5a+5	/2
7	Developper 5(2y−3)	10y−15	/2
8	Calculer (3t)² pour t=2	(6)²=36	/2
9	Perimetre rectangle : 2(L+l), L=7, l=4	2×11=22	/2
10	Montrer que 2n+2n=4n (entier n quelconque)	2n+2n=4n — vrai pour tout n	/4

Total : /20 — Baremes indicatifs, a adapter selon le professeur.

Methode — Calcul Litteral 5eme

4 operations fondamentales :

Substitution : remplacer x par sa valeur numerique

Reduction : regrouper termes semblables (ax + bx = (a+b)x)

Developpement : k(a+b) = ka + kb (distributivite)

Test d'egalite : verifier que deux expressions donnent la meme valeur pour un x donne

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Erreurs Frequentes

Erreur 1 — Additionner termes non semblables : 3x+2 ≠ 5x. 3x et 2 ne sont pas des termes semblables. On ne peut pas les combiner.

Erreur 2 — Oublier la distributivite : 3(x+4) ≠ 3x+4. Chaque terme de la parenthese est multiplie par 3 : 3x+12.

Erreur 3 — (3x)² = 3x² : FAUX. (3x)² = 9x² car les deux facteurs sont eleves au carre : 3²×x² = 9x².

FAQ — Evaluation Calcul Litteral 5eme

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