Calcul Aire Cylindre : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
A propos de cet outil
Auteur : Mehdi Kabbaj — Expert en Mathématiques
Mise a jour : 2026-02-27
Sources : www.education.gouv.fr, eduscol.education.fr.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
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🔃 Calculateur — Aire totale d'un cylindre
Aire latérale = 2πrh | Aire totale = 2πr(h+r)
📚 Formules — Cylindre droit
En déroulant le manteau du cylindre, on obtient un rectangle de largeur 2πr (la circonférence) et de hauteur h. D'où A_lat = 2πrh. Les deux disques ajoutent 2πr².
| Rayon r | Hauteur h | A latérale | A totale |
|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 62,83 | 87,96 |
| 3 | 8 | 150,80 | 207,35 |
| 5 | 10 | 314,16 | 471,24 |
| 10 | 20 | 1256,64 | 1885,44 (m²) |
| 0,5 m | 2 m | 6,28 m² | 7,85 m² |
🔧 3 Exemples concrets
🏠 BTP — Citerne cylindrique
Réservoir r = 1,2 m, h = 3 m. Surface métallique à souder ?
A_lat = 2π×1,2×3 = 22,62 m² A_tot = 2π×1,2×4,2 = 31,67 m²
🏸 Vie courante — Emballage canette
Canette r = 3,3 cm, h = 11,5 cm. Surface d'aluminium du manteau ?
A_lat = 2π×3,3×11,5 = 238,4 cm²
🏫 Exercice — 4e
Cylindre r = 4 cm, h = 9 cm. Aire totale avec les 2 bases ?
A = 2π×4×(4+9) = 8π×13 = 326,73 cm²
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⚠️ Erreurs fréquentes
L'aire totale = manteau + 2 bases. Calculer seulement 2πrh donne l'aire latérale (manteau uniquement), sans les disques haut et bas. Nécessaire pour peindre ou galvaniser un réservoir fermé.
Un tuyau de 200 mm de diamètre a r = 100 mm. A_lat pour h=2 m : 2π×0,1×2 = 1,257 m², pas 2π×0,2×2 = 2,513 m². L'erreur double le résultat.
Volume = πr²h (en m³). Aire latérale = 2πrh (en m²). Les deux formules ont r et h mais donnent des grandeurs de nature différente. Ne pas les substituer.
❓ FAQ
Quelle est la formule de l'aire latérale d'un cylindre ?
A_lat = 2πrh. C'est la surface du manteau, équivalent à dérouler un rectangle de largeur 2πr et de hauteur h.
Comment calculer l'aire totale d'un cylindre ?
A_tot = 2πr(r+h) = 2πr² + 2πrh. Les 2πr² couvrent les deux disques (haut et bas).
Quelle est la différence entre aire et volume d'un cylindre ?
Aire totale en m² (surface extérieure). Volume = πr²h en m³ (capacité intérieure). Exemple r=3, h=10 : A_tot=245,04, V=282,74.
Comment calculer le rayon à partir de l'aire latérale et de la hauteur ?
r = A_lat / (2πh). Si A_lat = 125,66 cm² et h = 10 cm : r = 125,66/(2π×10) = 2 cm.
Aire d'un cylindre creux (tuyau) ?
A = 2π×(R+r)×h où R = rayon extérieur, r = rayon intérieur pour la surface latérale totale (interne + externe).
Quelle est la différence entre cylindre droit et oblique ?
Cylindre droit : axes perpendiculaires aux bases. Cylindre oblique : axe incliné. L'aire latérale du cylindre oblique = périmètre × génératrice (longueur du côté).
Comment peindre l'intérieur d'une cuve cylindrique ?
Calculer A_lat (manteau) + 1 base (le fond). Si r=2 m, h=4 m : A = 2π×2×4 + π×4 = 62,83 m². Ajouter 10% pour les repasses.
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