Graphique de Fonction : Traceur en Ligne, Racines et Tableau de Variation
⚡ En bref
Tableau de référence : graphique fonction
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
Erreur classique en graphique : oublier de diviser par 2 dans le cas du triangle, ou confondre rayon et diametre pour le cercle. Notre outil integre ces gardes-fous, mais sur une copie d'examen, personne ne vous rattrapera.
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A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Tableau de valeurs et points remarquables — calculateur
Entrez les coefficients a, b, c d'une fonction f(x) = ax² + bx + c. Le calculateur génère les points clés et le comportement de la courbe.
Méthode : tracer le graphique d'une fonction
Parabole f(x) = ax² + bx + c → sommet S(−b/2a ; f(−b/2a))
Tableau de valeurs : calculer f(x) pour x = −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3
Placer les points (x ; f(x)) puis relier en courbe lisse
| Élément | Définition | Comment le trouver |
|---|---|---|
| Sommet | Point extremum de la parabole | xₛ = −b/(2a), yₛ = f(xₛ) |
| Racines | Points où la courbe coupe l'axe x | Résoudre f(x) = 0 par Δ |
| Ordonnée à l'origine | Point où la courbe coupe l'axe y | f(0) = c |
| Axe de symétrie | Droite verticale passant par le sommet | x = −b/(2a) |
| Sens de variation | Croissante ou décroissante | Signe de a : a > 0 → minimum au sommet |
3 exemples de graphiques commentés
a = 2 (droite montante), b = −3 (ordonnée à l'origine).
Intersection axe x : 2x − 3 = 0 → x = 1,5.
Points : f(0) = −3, f(1) = −1, f(2) = 1, f(3) = 3. Droite croissante.
Sommet : xₛ = 4/2 = 2, yₛ = 4 − 8 + 3 = −1. Minimum S(2 ; −1).
Racines : Δ = 16 − 12 = 4 → x₁ = 1, x₂ = 3. Parabole tournée vers le haut (a = 1 > 0).
Δ = 4 − 20 = −16 < 0 → la parabole ne coupe pas l'axe x.
Sommet : S(−1 ; 4), minimum absolu. La courbe est entièrement au-dessus de l'axe.
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3 erreurs fréquentes lors du tracé d'une fonction
f(0) = c donne le point (0 ; c) sur l'axe y. Le sommet S est en (−b/2a ; f(−b/2a)). Ce sont deux points différents sauf cas particulier.
Une parabole est une courbe. Relier les points par des segments brisés donne un tracé incorrect. Il faut une courbe lisse, surtout au niveau du sommet.
Si xₛ = 5 et qu'on calcule f(x) pour x = −3 à 3, on passe à côté du sommet. Centrez toujours votre tableau de valeurs autour de xₛ = −b/(2a).
FAQ — Graphique de fonction
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