Comment Calculer un Antécédent : Calculateur Gratuit en Ligne
⚡ En bref
Tableau de référence : comment calculer antecedent
| Opération | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Carré | c² | Exemple : 4² = 16 |
| Cube | c³ | Exemple : 3³ = 27 |
| Racine | √c | Exemple : √25 = 5 |
| Puissance n | cⁿ | Exemple : 2⁵ = 32 |
En pratique, la precision requise depend du contexte. En travaux de maconnerie, on arrondit au cm. En usinage CNC, au dixieme de mm. Notre outil affiche 4 decimales ; a vous de tronquer selon votre besoin.
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A propos de cet outil
Auteur : Equipe MaCalculatrice - Experts en Algebre
Mise a jour : 2026-02-27
Source : donnees officielles en vigueur au 1er janvier 2026.
Source : programme officiel BO special n7 du 30 juillet 2020 et referentiel de competences.
Source : macalculatriceenligne.com — Baremes et donnees 2026
Calculer un antécédent — résoudre f(x) = k
Choisissez le type de fonction. Entrez les coefficients et la valeur cible k. Le calculateur trouve x tel que f(x) = k.
Méthode : calculer un antécédent algébriquement
Affine : ax + b = k → x = (k − b) / a
Quadratique : ax² + bx + c = k → ax² + bx + (c−k) = 0 → méthode Δ
Graphique : repérer y = k sur l'axe, projeter horizontalement sur la courbe, lire x
| Type de f | Méthode | Nb d'antécédents |
|---|---|---|
| f(x) = ax + b | x = (k − b) / a | Exactement 1 (si a ≠ 0) |
| f(x) = ax² + bx + c | Δ = b² − 4a(c−k) | 0, 1 ou 2 selon Δ |
| f(x) = a√x + b | x = ((k−b)/a)² | 1 si (k−b)/a ≥ 0 |
| Graphique | Tracer y = k, lire intersections | Autant d'intersections |
3 exemples — calculer un antécédent
3x − 1 = 8 → 3x = 9 → x = 3.
Vérification : f(3) = 9 − 1 = 8 ✓
x² − 3 = 6 → x² = 9 → x = 3 ou x = −3.
Deux antécédents : x = 3 et x = −3.
Sur le graphique, tracez la droite horizontale y = 2. Chaque point d'intersection avec la courbe donne un antécédent. S'il y a 3 intersections → 3 antécédents.
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3 erreurs fréquentes sur les antécédents
L'image de 3 = f(3) : on cherche y. L'antécédent de 3 : on cherche x tel que f(x) = 3. On résout une équation pour l'antécédent, on évalue pour l'image.
Pour une parabole, un réel k peut avoir 0, 1 ou 2 antécédents. Pour une fonction non injective (sinus, valeur absolue…), il peut en avoir infiniment. Ne pas arrêter à la première solution.
Pour f(x) = √x, un antécédent de k doit satisfaire x ≥ 0. Si la résolution donne x = −4, ce n'est pas une solution valide car −4 est hors du domaine de f.
FAQ — Comment calculer un antécédent
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