Calculatrices Géométrie — Aires, Volumes et Périmètres
⚡ En bref
Calculez les aires, volumes et périmètres de toutes les formes géométriques : cercle (π×r²), rectangle, triangle, sphère, cylindre, cône. Retrouvez aussi le théorème de Pythagore (c² = a² + b²) et Thalès.
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📊 Nos Calculatrices Géométrie
📊 Formules des Aires (2D)
| Forme | Aire | Périmètre |
|---|---|---|
| Rectangle | L × l | 2 × (L + l) |
| Carré | c² | 4 × c |
| Triangle | (b × h) / 2 | a + b + c |
| Cercle | π × r² | 2 × π × r |
| Trapèze | ((B + b) × h) / 2 | a + b + c + d |
📊 Formules des Volumes (3D)
| Forme | Volume | Surface |
|---|---|---|
| Cube | a³ | 6 × a² |
| Pavé droit | L × l × h | 2(Ll + Lh + lh) |
| Sphère | (4/3) × π × r³ | 4 × π × r² |
| Cylindre | π × r² × h | 2πr(r + h) |
| Cône | (1/3) × π × r² × h | πr(r + g) |
π ≈ 3,14159. r = rayon, h = hauteur, g = génératrice du cône.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés :
c² = a² + b²
Application : Pour trouver la diagonale d'un rectangle 3m × 4m : d = √(9 + 16) = √25 = 5m.
❓ Questions fréquentes
Comment calculer l'aire d'un cercle ?
Aire = π × r². Avec π ≈ 3,14159 et r le rayon. Exemple : cercle de rayon 5 cm → A = 3,14159 × 25 = 78,54 cm².
Quelle est la formule du théorème de Pythagore ?
c² = a² + b² dans un triangle rectangle. Pour trouver l'hypoténuse : c = √(a² + b²). Exemple classique : 3² + 4² = 5².
Comment calculer le volume d'une sphère ?
Volume = (4/3) × π × r³. Exemple : sphère de rayon 3 cm → V = (4/3) × 3,14159 × 27 = 113,1 cm³.
Comment calculer l'aire d'un triangle ?
Aire = (base × hauteur) / 2. La hauteur doit être perpendiculaire à la base. Formule de Héron pour 3 côtés : A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)).
Quelle est la valeur de π (pi) ?
π ≈ 3,14159265 C'est le rapport périmètre/diamètre d'un cercle. Nombre irrationnel à infinité de décimales. Approximation : 22/7 ou 3,14.